쉬어가는 세계이야기(유레카)

아르키메데스

 
▒ 유 레 카 ▒

 
고대 그리스에 <하이어로:Hiero>라는 이름의 <시라쿠즈:Syracuse>도시국가의 왕이 있었습니다.
그가 다스리고 있던 나라는 아주 작았지만 바로 그 작다는 이유 때문에 그는 세상에서 제일 큰 왕관을
쓰고 싶어했습니다. 
 
그래서 온갖 종류의 세공에 가능한 유명한 금속세공인을 한 사람 불러, 그에게 10 파운드의
순금을 주면서 말합니다.
"이걸 가지고 가서 다른 모든 왕들이 자기의 것으로 갖고 싶어할 만큼 멋진 왕관을 만들어 오너라.
내가 네게 준 금을 조금도 남기지 말고 사용하고, 다른 어떤 금속도 섞어서는 안 된다." 하고 말합니다.
 
"임금님이 원하시는 대로 만들어 드리겠습니다." 하고 금속세공인이 말합니다.
"저는 지금 10 파운드의 순금을 임금님으로부터 받았습니다. 90일 내에 저는 똑같은 무게가 나가는
왕관을 만들어 돌려드리겠습니다."
 
90일 이후, 금속세공인은 약속대로 왕관을 가져옵니다. 왕관은 아름답게 만들어져서 그것을 보는 
사람마다 모두 그것에 비길 만한 왕관은 세상에 없다고들 말합니다.
왕은 그 왕관을 머리에 썼을 때 매우 불편함을 느꼈지만 개의치 않고, 어떤 왕도 그렇게 훌륭한 왕관을
가져 보지 못했을 것이라 확신했기 때문입니다.
 
왕관의 이런저런 점을 칭찬하고 나서 왕은 자기의 저울에 왕관을 달아 봅니다.
그것은 그가 주문했던 것과 똑같은 무게였습니다.
 
"너는 크게 칭찬을 받을 만하다." 
"너는 매우 능숙하게 세공을 했으며, 내가 중 금을 조금도 축내지 않았으니 말이다."
 
궁정에는 <아르키메데스>라는 이름의 매우 지혜로운 사람이 하나 있었습니다.
왕관을 구경하도록 불려 가자 그는 왕관을 이리저리 돌려 가며 무척 자세하게 살펴봅니다.
"그래 자네는 그것을 어떻게 생각하나?" 하고 왕이 물었습니다.
 
"과연 솜씨는 무척 훌륭합니다."
"하지만...하지만 금이..."
"금은 그것이 전부라네."
"내가 저울에 그것을 달아보았지."
 
"그렇겠죠." 하고 아르키메데스는 말합니다.
"그렇지만 이건 덩어리로 있었을 때의 금만큼 새빨갛지는 않군요.
보시는 바와 같이 전혀 붉지는 않고 밝은 노란색뿐입니다."
 
"금은 대개 노랗지."
"하지만 지금 자네 얘기를 듣고 보니, 과연 이것이 덩어리였을 때는 훨씬 짙은 빛깔이었던
기억나는군."
 
"만일 그 금속세공인이 1 파운드나 2 파운드의 금을 덜어 내고 그 무게만큼의 동이나 은을
넣었다면 어떨까요?" 하고 아르키메데스가 물었다.
 
"아니, 그렇게 할 수 없었을 거네," 하고 왕은 말합니다.
"단지 세공하는 과정에서 금의 색깔이 변했을 거야."
그러나 왕은 그 문제를 생각하면 할수록 왕관이 마음에 들지 않았습니다.
 
결국 그는 아르키메데스에게 말합니다. 
"그 금속세공인이 정말로 나를 속였는지 아니면 정직하게  내가 준 금을 다 돌려준 것인지 알아낼
방도가 없을까?"
"그런 방법은 모르는데요." 라고 대답합니다.
 
그러나 아르키메데스는 무슨 일이든 불가능하다고 말을 하는 사람이 아니었습니다.
그는 어려운 문제를 푸는 데서 대단한 기쁨을 느꼈기 때문에 어떤 어려운 문제가 있을 때는 그 해답을
찾아낼 때까지 연구를 계속하곤 했습니다.
 
그는 매일같이 그 금에 대해 생각하며, 왕관에 해를 입히지 않고서 검사해 볼 수 있는 방법을
찾아내려고 노력합니다. 어느 날 아침 그는 목욕할 준비를 하면서 이 문제를 생각하고 있었습니다.
커다란 목욕통에는 꼭대기까지 물이 꽉 차 있어서 그가 안으로 발을 들여놓자 일정한 양의 물이 돌로
된 마루바닥에 흘러넘쳤습니다.
 
비슷한 일이 많이 있었지만, 아르키메데스가 그것에 관해 생각해보기는 이번이 처음입니다.
"내가 이 통 속에 들어감으로써 얼마만한 양의 물이 넘쳤지?" 하고 스스로에게 물어 보았습니다.
"내가 내 몸의 부피만한 양의 물을 넘치게 했다는 것은 누구라도 알 수 있다. 내 몸의 반쯤 되는 크기의
사람이 들어가면 반쯤만큼의 물이 흘러넘칠 것이다."
 

 
 
"그렇다면 가령, 내가 통에 들어가는 대신 왕의 왕관을 넣는다면 왕관과 같은 부피의 물이 넘칠 것이다.
아, 가만 있자! 금은 은보다 훨씬 무겁지. 10파운드의 순금은 말하자면 7파운드의 순금에 3파운드의 은을
섞은 것 만큼 부피와 같지 않을 것이다. 만약  왕의 왕관이 순금이라면 그것은 다른 10파운드의 순금이
넘치게 하는 만큼의 물을 넘치게 할 것이다. 그러나 만약 그것이 일부는 금이고 일부는 은이라면 더 많은
양의 물을 넘치게 할 것이다. 마침내 알아냈다!  유레카! 유레카 ! "
 
그는 다른 것은 모두 잊어버린 채 목욕탕에서 뛰어 나옵니다. 그는 옷도 입지 않은 채 거리를 지나 왕궁으로
가며 외쳤다. "유레카! 유레카! 유레카! " 그것은 영어로는 "알아냈다.! "는 뜻입니다.
왕관의 시험이 시작됩니다.  왕관은 10파운드 순금보다 더 많은 양의 물을 넘치게 한다는 것이 밝혀집니다.
금세공인의 죄는 의심할 여지없이 증명된 것입니다.
 
아르키메데스가 목욕통에서 발견한 그 간단한 사실이야말로 왕의 왕관보다도 세상 사람들에게는 훨씬 더 
가치있는 발견이 된 것입니다.
 

◆ 아르키메데스는, 우리보다 2300여 년 전에 고대 그리스의 <시라쿠즈>라는 도시국가에서 태어납니다.
그 시대에 수학이 가장 발달했던 곳은 이집트여서 당시 수학자들은 이집트에 가서 수학을 공부하고,

그리스로 돌아오는 게 유행이었습니다. 그리스로 돌아온 아르키메데스는 그리스 수학의 발전을 위해

노력하고, 그의 학문의 결과는 그리스를 위해 아주 유용하게 사용됩니다.

 

◆ 아르키메데스...지렛대와 도르레의 원리를 이용한 수학자

"나에게 지구 밖의 어느 곳에 내 발을 붙일 곳과 충분한 길이의 막대만 있다면 지구를 움직여 보이겠다"

(아르키메데스의 명언)

실제로 복합도르레를 사용해서 커다란 함선을 끌어 올리게 됩니다. 

1857년 승객용 승강기발명,우물의 두레박ㅡ아르키메데스의 원리이용

 

  

◆ 아르키메데스...정다면체 발견(축구공)

13개의 준정다면체...아르키메데스 다면체라고 불림