이론과 실제의 차이

 

 

선생님이 칠판에 써 놓은 문제를 가리키며 학생들에게 질문합니다.

"2분의 1 더하기 2분의 1은 얼마가 됩니까?"

 

그러자 그 학급에서 성적이 제일 좋은 학생이 먼저 손을 들어 말합니다.

"선생님 2분의 1 입니다."

 

교사가 깜짝 놀라며 말합니다.

"2분의 1에 2분의 1을 더했는데 어째서 2분의 1이 되지? 반쪽과 반쪽을 더하면

얼마가 되는지 다시 한 번 생각해 보아라."

 

그러자 학생은 또 잠시 생각하고 나서 대답했습니다.

"역시 2분의 1입니다."

 

선생님은 좀 짜증스럽게 종이 한 장을 내밀었습니다.

"자, 선생님 앞에서, 여기에 써 보아라."

 

학생이 종이 위에 1/2+1/2=1/2 이라고 씁니다.

"어째서 2분의 1이 되니?"

 

"분자의 1과 1을 더하면 2가 되고, 분모의 2와 2를 더하면 4가 됩니다.

결국 답은 4분의 2가 되니까 약분하면 2분의 1이 되잖아요."

 

깜짝 놀란 선생님은 이번에는 사과를 가지과 와서 둘로 쪼개며 설명합니다.

"여기에 반쪽과 반쪽의 사과가 있다. 이걸 더하면 어떻게 되지?"

 

"그야 물론 한 개의 사과가 됩니다."

"사과의 경우는 하나가 되고, 종이 위에서 계산하면 왜 2분의 1이 되지?

사과를 보면 1이라는 것이 증명된 게 아니니?"

 

학생은 또 종이 위에 1/2+1/2=1/2 라고 쓰고 말합니다.

"실제로는 확실히 하나가 됩니다만 종이 위에서 이론적으로 증명하면 2분의 1

밖에 되지 않습니다."

 

정말 천재적인 학생인가요?

저도 이론에 공감하고 갑니다.